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效用及其计算

  如果说一个人是“理性的”,也就是说,他清楚地知道在两种选择中他偏向于哪一种;再假定他的这种选择倾向是比较稳定的话,那么,他就能够对于这两种选择用数量来表示自己的倾向。对于他所偏向的那种选择,他可加之于较大的数字(即效用)。一旦不同的效用值确定,一个人就可根据效用值的大小作出自己的选择。

  下面用三个例子来说明怎样计算效用,即怎样测量偏好。

  理解这些例子将有助于读者画出自己的交易曲线。

  【例1】专做法郎的张先生已经进入了外汇期货市场,定下了自己的目标。一旦这个目标实现,他就可赚到1500美元。他同时也定下了退出该市场的底线,这样,一旦最坏的局面出现,他将输掉900美元。假如对张先生来说,赚到1500美元的效用是10(10是随意定下的),记作u(1500美元)=10;输掉900美元的效用是-6(随意指定的),记作u(-900美元)=-6。再假定张先生相信成功的概率是1比2。

  那么,这项交易的效用就是:

  U(交易)=1/2(10)+1/2(-6)=2

  注意,交易效用正好处在10和-6之间。

  假如张先生对成功概率的判断是2比3,那么,他的交易效用就是:

  U(交易)=2/3(10)+1/3(-6)=14/3=4.7

  这个数字正好处在从-6到10之间3比2的地方。

  与此类似,如果他判定成功的概率是9比10,那么交易效用就是:

  U(交易)=9/10(10)+1/10(-6)=8.4

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