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技术分析往往离不开均线系统,她是我们观察价格走势的基础。

短期均线贴近价格走势,灵敏度高,但会有很多噪声,产生虚假信号;长期均线在判断趋势上一般比较准确,但是长期均线有着严重滞后的问题。我们想得到这样的均线,当价格沿一个方向快速移动时,短期的移动平均线是最合适的;当价格在横盘的过程中,长期移动平均线是合适的。

为了达成以上目的,我们来看看Kaufman的自适应均线系统,下面是算法:

步骤1:价格方向

价格方向被表示为整个时间段中的净价格变化。比如,使用n天的间隔(或n小时):

direction = price – price[n];

其中,direction是当前价格差或方向数值,price是当前价格(当日收盘价或小时收盘价),price[n]是n日前的收盘价(或n个周期前)。

步骤2:波动性

波动性是市场噪音的总数量,它可以用许多不同的方法定义,但是这个计算使用了所有“日到日”或“小时到小时”的价格变化的总和(每一个都作为一个正数),在同样的n个周期上。

如下表达:

volatility = @sum(@abs(price – price[1]), n);

其中,volatility是指波动性数值,@abs是绝对值函数,@sum(value, n)是n个周期中的数值之和函数。

步骤3:效率系数(ER)

以上两个成分被组合起来,以表达方向移动对噪音之比,称之为效率系数,ER:

Efficiency_Ratio = direction/volativity;

用“方向性”除以“噪音”,该系数的值就从0到1 变化。当市场在全部n日以同一方向移动时,则方向=波动性,效率系数=1。如果波动对于同样的价格移动是增加了,“波动性”就变得较大并且ER往小于1的方向移动。如果价格不变化,则方向=0,ER=0。

这个结果作为一个指数式平滑系数是方便的,它每天改变趋势线的一个百分比,ER=1就等效于100%,对应最快的移动平均线,它应当能有效工作,因为价格在一个方向上移动而没有回撤。当ER=0时,一个非常慢的移动平均值是最好的,可以在市场趋势不明时避免贸然止损离场。

步骤4:变换上述系数为趋势速度

为了应用于一个指数式移动平均值,比率将被变换为一个平滑系数c,依靠下面的公式,每天的均线速度可以简单地用改变平滑系数来改变,成为自适应性的。该公式如下:

EXPMA = EXPMA[1] + c(price – EXPMA[1]);

测试表明,平方平滑系数的数值大大地改进了结果,这是依靠在一个横盘的市场中阻止了趋势线的移动。在横盘的市场中这个过程选择了非常慢的趋势,而在高度趋势化的周期中加速至非常快的趋势(但不是100%)。这个平滑系数是:

fastest = 2/(N+1) = 2/(2+1) = 0.6667;

slowest = 2/(N+1) = 2/(30+1) = 0.0645;

smooth = ER(fastest – slowest) + slowest;

c = smoothsmooth;

平方平滑系数迫使c的数值趋向于零。这意味着较慢的移动平均线将比快速移动平均值用得更多。这和在出现不确定状况时你就更加保守是一样的道理。

AMA = AMA[1] + c(price – AMA[1]);

自调节式过滤器设计

为了与系统的自适应特性相一致,当价格波动变得更多或更少时,过滤器也要相应取较大或较小值。为了完成这点,过滤器被定义为AMA变化的一个小的百分数:

过滤器 = [email protected]/* */(AMA-AMA[1], n);

其中,@std(series, n)是价格系列n个周期的标准差。

最小的过滤器百分数0.1可被用于较快的交易,而较大的百分数1.0将可以选择出更有意义的价格移动的交易。典型例证是:外汇和期货市场交易较快,股票和利率市场交易较慢。通常,过滤器大小是依据20天周期的数据来计算。

向交易规则中添加过滤器:

当AMA – @lowest(AMA, n) > 过滤器,买入;

[email protected]/* */(AMA, n) – AMA > 过滤器,卖出。

根据以上规则,构建文华策略:

DIRECTION:=CLOSE-REF(CLOSE,10);

VOLATILITY:=SUM(ABS((CLOSE-REF(CLOSE,1))),10);

ER:=ABS(DIRECTION/VOLATILITY);

FASTSC:=2/(2+1);

SLOWSC:=2/(30+1);

SSC:=ER(FASTSC-SLOWSC)+SLOWSC;

CONSTANT:=SSCSSC;

AMA:EMA(DMA(CLOSE,CONSTANT),2),COLORGREEN;

FIL:=STD(AMA-REF(AMA,1),20);

PARTLINE(AMA-LLV(AMA,3)>FIL0.1,AMA,COLORMAGENTA);

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