活着最重要

讲到扑克牌博弈和投资,人们通常都急于学会赚钱的招数,其实我个人认为赚钱方法是不容易学的,需要很多经验和悟性。初学者要迅速提高“段位”,倒是应该重点先练练防守。防守是有一定套路,可以学习的。在我看来,博弈和投资取得成功的先决条件都是要做好防守,保住本钱,然后耐心等待真正的机会。总而言之,绝对不能在革命胜利前牺牲。别以为这很容易做到,且不说我们周围那些“发财未遂身先死”的赌友股友,即便在投资界绝顶高手中,从云端跌落者也大有人在。且看几个例子:

杰西·利弗莫尔:《股票作手回忆录》中的主人公,投机界不世出的天才,从白手起家一直做到1929年时的一亿美元身价,最终申请破产,并于数年后自杀。

约翰·麦瑞威瑟:曾是王牌投行索罗门兄弟公司的超级交易员,后来创建了群星荟萃的长期资本对冲基金(LTCM),一度拥有40亿美元的庞大资本,却在1998年俄国债券危机中几乎损失殆尽。(《乱世华尔街》中有关于LTCM危机的详细分析。)

管金生:1988年创办万国证券,曾被誉为“中国证券之父”,却在1995年“3.27国债事件”中马失前蹄,以致身陷囹圄。

唐万新:曾经统帅德隆系企业集团,傲视中国资本市场,终因资金链断裂导致德隆帝国土崩瓦解。

上述诸人都可称是资本市场的奇才,最终却都失败了。他们的经历告诉我们,不注意控制风险,就会发生《渔夫和金鱼》中的那一幕:努力奋斗当上了教皇,结果又变回了海边的小木屋。

扑克牌博弈论与投资的关系

没有把握,绝不出手

上世纪90年代,一群麻省理工学院(MIT)的高材生们通过21点扑克牌游戏狂赚300万美元,这是发生在书籍《迷失的天才》和电影《决胜21点》里的故事,这也是科技精英、21点和金钱的魅力。 

我们先从故事里风靡全球赌场的21点扑克牌游戏说起。21点又名Black Jack,起源于法国,可以由2-6个人参与,使用除大小王之外的52张扑克牌。10和花牌(J、Q、K)都计算为10点,A牌可作1或11点计,其他牌则按照牌面上的点数计算。游戏者的目标是使手中的牌的点数之和在不超过21点的前提下尽量大(其他的细节规则不再赘述)。规则已定,游戏开始。形形色色的参与者在全世界各地的赌场中乐此不疲地上演着一场又一场的博弈。 

然而这并不是任何人都可以凭借运气赚钱的简单游戏,MIT精英的故事只发生在极少数人身上。1963年,麻省理工学院的爱德华·索普教授曾做过实验,发现剩余的扑克牌里小牌(7及以下)越多,庄家获胜的概率越大;而剩余的大牌(9及以上)越多,玩家获胜的概率越大。这其实不难理解,庄家在开牌时会一直抽牌直到点数大于等于17,如果这时剩下的牌里大牌越多,庄家爆牌的概率也就越大。并且大牌多时玩家更倾向于采取Double策略增加收益。说到这里读者可能也猜到了,想赢就要变换赌注。在有大概率确定性盈利时就增加赌注,否者就减少赌注(甚至不参与)。不过问题的关键是,如何才能知道剩余的牌里什么时候大牌多?答案是——记牌。

MIT精英们正是用这种高低法来记牌的,虽然这个方法忽略了2和6之间的差异,算不上完美,但它至少不容易错,要知道赚得少总比输掉好。如果不计算,即使拿得一手好牌也可能会输掉整个人生。在具体操作时,MIT小组会分散几个侦察员在不同牌桌上记牌,一旦发现某桌牌局很热,就会发信号示意同伴来下大赌注,侦察员不动声色继续保持小赌注。 

从上述21点博弈游戏来看,“赢牌”包含了3个步骤:一、掌握既定游戏规则,通过量化分析(数学、统计等方法)研究出能大概率获取正收益的游戏方法;二、量化分析并记录实时牌局,等待“好机会”的到来(这里“好机会”即胜率高于50%的牌局);三、当好机会出现时,严格执行既定计划,精准下注。

投资也是同样的道理。股市比赌场好一些,长期看应该是正回报的游戏。但是由于做庄、内幕交易、印花税等因素,普通投资者如果“赌”的太频繁,回报率很难跑赢大市,甚至可能“久赌必输”。所以,别相信市面上那些教人“快速致富”的所谓“秘诀”,99%是浮云,99%是忽悠。最重要的招数不是怎么出招。

日本江户时代有位“剑圣”宫本武藏,曾与人决斗六十余次,未尝一败。他除了技艺出众,还有个秘诀:从不和比自己厉害的人过招。

没有把握,绝不出手。

回到扑克牌博弈,绝大部分赌场游戏都设计的和轮盘赌类似:赌场拥有概率优势。这些游戏中,玩家如果只玩几手还可能靠“运气”赢点钱,长期玩下去几乎必输,数学中称之为“大数定理”(Law of LargeNumbers)。       

如果你还没看过《股票作手回忆录》(Reminiscences of a Stock Operator),我强烈建议补上这一课。不少世界级的对冲基金经理都极为推崇此书。跟随主人公的人生起伏,你可以领略百余年前纷乱而又生机勃勃的美国金融市场的风貌,并惊诧于世间竟有利弗莫尔这般奇才。他身处“原始时代”,居然总结出了许多现代投资者奉为经典的规律:诸如赚钱时才可加码,亏钱时应当止损,不要轻信他人观点或所谓“内幕消息”,以及一套完整的“坐庄”手法。更令人叹服的是,利弗莫尔不但是理论家,而且是实践家。他的交易人生几起几落,从白手起家到1907年时的数百万美元身价,再到1929年时的1亿美元身价!那时汽车才卖几百美元一辆,利弗莫尔完全靠交易赚到的1亿美元相当于今天的100亿美元以上!

这样一位不世出的奇才后来却在市场上尽失巨额财富,最后演出了本文开始时那悲凉的一幕。利弗莫尔是怎么走的麦城呢?文献并无具体记载,但如果仔细分析他的交易习惯,就不难发现蛛丝马迹。 

从交易系统的设计角度来讲,盈亏比和成功率的配置是否合理决定了系统执行交易的结果。在高胜率的支撑下,盈亏比相对较低也可以盈利;而成功率较低的话,就必须提高盈亏进行弥补,以此来平衡交易系统的盈利能力。理论上讲,同时提高盈亏比和成功率,可以让交易者保持较高的稳定盈利水平,但是让人遗憾的是,大量的统计数据表明:二者之间却呈现一种负相关的关系。

一般情况下,成功率的提高必然会导致盈亏比的降低,交易中存在高成功率的系统,例如日内高频交易,从原理上分析大都是利用价格趋势的惯性,快进快出,低盈亏比高成功率的模式,但是这种交易模式对交易者的综合素质能力要求非常高,一般交易者难以长时间的维持这种状态;而盈亏比的提高必然会导致成功率的降低,因为这要求交易者不再是快进快出,而是入场后需要拿到一定的盈利空间,而这个盈利空间需要用一定的持仓时间来换取,正是这个一定的持仓时间,就让变化无常的市场把交易系统的成功率拉下不少百分点,这种低成功率高盈亏比的模式在技术上对交易者的要求没有那么高,主要是在交易心理上有一定的门槛,比如持仓过程中的浮盈大幅回撤,连续几笔交易的亏损等等都是对交易者心态的不小挑战。

所以,需要在盈亏比与成功率之间找到一个平衡点,来保持系统的正向期望值;一味的追求高胜率并不是明智的做法,与其费劲心力研究入场点提高成功率,不如提升盈亏比更加实际一些。因为相比较来说,长期保持高胜率是十分难的事情。美国一流的交易系统设计专家布鲁斯就曾说过,专业交易员的获利交易经常低于40%;所以一心想要提高胜率的交易者,很可能投入大量的时间精力和金钱后,结果却收效甚微。交易市场成功的路径,就是通过提升盈亏比达到稳定盈利的;比如,将盈亏比设计为3:1,那么止损点位为30点,盈利目标至少为90点才有参与的必要,至于最后出厂能不能拿到90点,就交给市场吧。

我不相信交易市场中存在所谓的“交易圣杯”,如果真的有的话可能就是盈亏比吧。另外,控制好交易仓位,每笔单一的仓位保持一致性,根据自己所能承受的最大资金回撤,结合最大连续亏损的次数,计算每笔交易的仓位,尽量控制在3%之内,最好是1%-2%。

按照上述思路,重新审视自己的交易系统,调整盈亏比的设计,仓位大小,交易频率,才能将自己的交易系统打造成为一个具有正向期望值的系统,剩下的就是你的执行力、心态的问题了。

如果利弗莫尔将基于凯利公式的资金管理方法和他高超的市场把握能力结合在一起,这位天才会创造出怎样的奇迹呢?

历史没有如果。利弗莫尔已如流星划过,也许他早生了几十年。资金管理和风险控制的理论在50年代才开始成型。凯利公式指出:赢面大、波动性小的游戏可以押较大赌注。那么如何量化“赢面大,波动性小”呢?与凯利同时代的一位学者提出了一个著名的指标。   

夏普比率

上次谈到,评估投资机会的优劣应该从收益期望和风险两方面综合考虑。如何量化这一思想呢?1950年代,有人提出用回报期望和波动性的比例作为衡量投资机会的指标。1966年,学者夏普(William Sharpe)在此基础上提出了著名的夏普比率(Sharpe Ratio):

S = (R – r) / σ, 

其中:R = 投资的回报期望值(平均回报率)

r = 无风险投资的回报率(可理解为投资国债的回报率)

σ = 回报率的标准方差(衡量波动性的最常用统计指标)

夏普比率S越高,投资机会的“质量”越高。举个例子:

甲投资:超额(超出国债)回报期望10%,标准差20%,夏普比率为0.5

乙投资:超额回报期望5%,标准差5%,夏普比率为1

乍一看,甲投资回报期望高,似乎是比较好的机会。其实乙投资更胜一筹(通常情况下),因为它的夏普比率高,意味着投资者用1个单位的“风险”能换取更多的回报期望。从杠杆投资的角度也可以得出同样的结论:假设投资者以r贷款利率融资,在乙投资机会上加1倍杠杆,那么“杠杆化”的乙投资就变成了10%回报期望,10%标准差,与甲投资的回报期望相同,而风险较小。

夏普比率多高才算“好”呢?我们来看一个实际的例子:美国股市的长期年平均回报率约为10%,波动性约为16%,无风险利率约为3.5%,因此夏普比率约为0.4(来源:维基百科)。翻译成白话就是:投资美股指数的年均回报率约比无风险利率高6.5%,但平均6年中有1年的回报率低于-6%(1倍标差之外)。

对于长线投资的散户而言,投资美股的风险/回报还算说的过去。如果是对冲基金经理,这样的夏普比率就太低了:假设你的目标是20%年回报率,就必须用2.5倍杠杆(回报期望 = 2.5*10% – 1.5*3.5% ≈ 20%),也就意味着平均6年中有1年的回报率将低于2.5*(10% – 16%)- 1.5*3.5% = -20%。你赔了超过20%,客户大概就要跑光了。

一般说来,夏普比率超过1才是“好游戏”。这种机会在“简单投资”中并不多见,因此职业投资者常常利用对冲手段“改造”投资游戏,提高夏普比率。 

夏普比率也存在缺陷,它假设回报是正态分布,而实际的投资回报分布有“肥尾”(赔大钱的概率高于正态分布的估计),因此单纯根据夏普比率挑选投资机会存在问题,也容易被“操纵”。这个话题此处暂不展开讨论。

对普通投资者而言,夏普比率提示要从风险和回报的角度综合考虑,挑选“性价比”高的投资。这正是前面的文章中提到的观点:正回报的游戏要挑波动性小的,负回报的游戏如果非得玩,就挑波动性大的。总之,夏普比率越高越好。

夏普比率讲的是如何挑选“游戏”,而凯利公式讲的是选好了游戏后如何下注才能取得最优的长期回报率。初学投资者常有只重回报、不看风险的毛病。凯利公式也好、夏普比率也好,其实都告诉我们一件事:要在回报和风险之间寻找平衡。 

 从交易系统的设计角度来讲,盈亏比和成功率的配置是否合理决定了系统执行交易的结果。在高胜率的支撑下,盈亏比相对较低也可以盈利;而成功率较低的话,就必须提高盈亏进行弥补,以此来平衡交易系统的盈利能力。理论上讲,同时提高盈亏比和成功率,可以让交易者保持较高的稳定盈利水平,但是让人遗憾的是,大量的统计数据表明:二者之间却呈现一种负相关的关系。

一般情况下,成功率的提高必然会导致盈亏比的降低,交易中存在高成功率的系统,例如日内高频交易,从原理上分析大都是利用价格趋势的惯性,快进快出,低盈亏比高成功率的模式,但是这种交易模式对交易者的综合素质能力要求非常高,一般交易者难以长时间的维持这种状态;而盈亏比的提高必然会导致成功率的降低,因为这要求交易者不再是快进快出,而是入场后需要拿到一定的盈利空间,而这个盈利空间需要用一定的持仓时间来换取,正是这个一定的持仓时间,就让变化无常的市场把交易系统的成功率拉下不少百分点,这种低成功率高盈亏比的模式在技术上对交易者的要求没有那么高,主要是在交易心理上有一定的门槛,比如持仓过程中的浮盈大幅回撤,连续几笔交易的亏损等等都是对交易者心态的不小挑战。

所以,需要在盈亏比与成功率之间找到一个平衡点,来保持系统的正向期望值;一味的追求高胜率并不是明智的做法,与其费劲心力研究入场点提高成功率,不如提升盈亏比更加实际一些。因为相比较来说,长期保持高胜率是十分难的事情。美国一流的交易系统设计专家布鲁斯就曾说过,专业交易员的获利交易经常低于40%;所以一心想要提高胜率的交易者,很可能投入大量的时间精力和金钱后,结果却收效甚微。交易市场成功的路径,就是通过提升盈亏比达到稳定盈利的;比如,将盈亏比设计为3:1,那么止损点位为30点,盈利目标至少为90点才有参与的必要,至于最后出厂能不能拿到90点,就交给市场吧。

我不相信交易市场中存在所谓的“交易圣杯”,如果真的有的话可能就是盈亏比吧。另外,控制好交易仓位,每笔单一的仓位保持一致性,根据自己所能承受的最大资金回撤,结合最大连续亏损的次数,计算每笔交易的仓位,尽量控制在3%之内,最好是1%-2%。

按照上述思路,重新审视自己的交易系统,调整盈亏比的设计,仓位大小,交易频率,才能将自己的交易系统打造成为一个具有正向期望值的系统,剩下的就是你的执行力、心态的问题了。 

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